Classement Elo pour les paris sportifs sur le football
Statistiques, classement, et probabilités prédictives de résultats sportifs
Un guide complet: des statistiques jusqu'aux montants des mises
Le système de classement Elo est un système d'évaluation du niveau relatif de joueurs, de leurs performances, et a été initialement développé pour le calcul du niveau et du classement des joueurs d'échecs.
Cette méthode du Elo rating a depuis été adaptée et utilisée dans de nombreux autres sports, comme le tennis et le football.
Grâce à cette méthode de calcul, on peut mathématiquement identifier des value bets, c'est-à-dire sélectionner des paris sur lesquels il est intéressant de miser, en calculant efficacement les probabilités des résultats des matchs.
A propos du classement Elo: la théorie
Dans le système de classement Elo, du nom de son inventeur Arpad Elo, un physicien (et joueur d'échecs) de l'université de Chicago, le classement de chaque joueur est calculé à partir de ses seuls résultats lors de ses rencontres avec d'autres joueurs. La particularité de ce système de classement est d'être directement lié à la probabilité qu'à un joueur de vaincre un autre joueur. En résumé, le classement Elo est l'outil idéal pour le parieur !Spécialiser ses données et statistiques
Il s'agit ici d'établir un classement de l'ensemble des équipes qui nous intéressent. Par exemple on peut se spécialiser sur les équipes nationales ; on peut trouver, tous calculs faits, un classement elo mondial des équipes, ou un classement elo avec l'historique.On peut préférer spécialiser notre classement aux matchs de championnat de notre pays, ou encore se limiter au classement des équipes dans des conditions particulières, par exemple les résultats de tous les matchs joués en hiver par une température de moins de 10 degrés.
Il nous faut alors des données statistiques: tous les résultats possibles des matchs correspondants à notre critère de sélection. Ensuite, on affecte le même classement initial à toutes les équipes: un classement arbitrairement de 1500 points Elo.
Calculer les classements
L'étape suivante va permettre d'exploiter ces données statistiques par catégorie. On calcule un classement Elo à partir de ces résultats passés: toutes les équipes débutent à un classement de 1500 points Elo, et ensuite chaque match permet de calculer un nouveau classement.Les détails et formules mathématiques permettent d'obtenir ces nouveaux classements, ou on peut utiliser la calculatrice suivante.
On saisit le classement des deux équipes, le résultat du match (victoire, défaite, match nul), et les nouveaux classements de chaque équipe sont calculés automatiqument:
On recommence pour chaque résultat de nos statistiques, dans l'ordre chronologique de notre base de données.
On obtient ainsi finalement un classement Elo complet, spécialisé, de tous les équipes qui nous intéressent.
On peut maintenant passer à l'exploitation de ce classement.
Calculer les probabilités et cotes
Ce classement Elo permet le calcul direct de la probabilité de victoire et donc de la cote du match.Cette probabilité ne dépend que de l'écart de classement entre les équipes: la probabilité qu'une équipe classée 2000 gagne une équipe classée 1800 est la même probabilité qu'une équipe classée 1700 gagne une équipe classée 1500.
La formule de calcul est la suivant, pour un écart de classement d, la probabilité de victoire est
P = 11 + 10−d / 400
qui permet aussi de calculer la cote correspondante en calculant son inverse.
On peut aussi utiliser la calculatrice suivante qui fait tous ces calculs mathématiques automatiquement:
Par exemple, si une équipe A classée 1900 rencontre une équipe B classée 1750, l'écart de classement est d = 150 et la probabilité pour A de gagner est
P = 11 + 10−150 / 400≃ 70%
avec une cote de 1,42.
Value bets: trouver les paris intéressants
On arrive maintenant à l'étape décisive: miser ou non !On compare donc notre résultat précédent avec les cotes des bookmakers à la recherche d'un value bet: si un bookmaker propose une cote supérieure, par exemple 1,5 avec l'exemple précédent, je mise ! sinon, je m'abstiens d'investir dans ce pari là.
Ces calculs et classement Elo aboutissent donc à une méthode objective, mathématique, de détection de value bets: c'est un système complet de prise de décision en matière de paris sportifs sur le football.
Combien miser ? Calculer la mise optimale à parier
Dans le cas favorable où on choisit de parier. On voit bien que plus l'écart entre notre cote estimée et celle du bookmaker est importante, plus on a intérêt à miser beaucoup. Mais combien exactement ?La réponse à cette question est donnée par la formule mathématique du critère de Kelly. Avec l'exemple précédent, écart de classement Elo de 150 points, donc probabilité de victoire calculée à 70% et donc une cote de 1,4, si un bookmaker propose une cote de 1,5, alors en utilisant la calculatrice Kelly je trouve que je dois investir 10% de ma bankroll.
Le système de classement Elo permet donc de détecter automatiquement les situations favorables et le montant des mises à parier.
Prise en compte de facteurs spécifiques, expertise sportive
Les paris sportifs sont risqués, hasardeux, aléatoires, … tout le monde le sait. Mais il ne s'agit pas non plus de jouer à la roulette ou au loto, ici, les maths peuvent aider à gagner.Comment utiliser son expertise, ses connaissances techniques ?
La méthode du ELo rating permet de à chacun d'exprimer ses idées ! comment ? tout simplement en ne calculant les classements Elo de des équipes qu'à partir des résultats passés sélectionnés suivant certains critères. Bien sûr, on n'utilisera et on ne misera que sur des matchs futurs répondant aussi à ces critères.
Améliorations du Elo rating
La méthode du Elo rating peut ≖tre améliorée, toujours avec l'idée d'ajouter des connaissances spécifiques technique au domaine auquel on l'applique. La spécialisation/sélection des données statistiques est une source d'amélioration.Ensuite, le classement Elo a été initialement conçu pour les joueurs d'échecs où, lors d'un match, seul la victoire, la défaite ou le match nul sont possibles. Au football, les mêmes résultats existent, certes, mais on peut en plus perdre ou gagner de diverses façons: une victoire 1-0 n'est pas vraiment la même chose qu'une victoire 8-0 !
Cette spécificité n'est pas prise en compte jusque là, voilà comment en tirer parti. Plus la valeur du paramètre K est importante, plus la variation des classements sera aussi importante (pour un victoire 8-0 par exemple). Par contre si K est petit (proche de 0), les classements varient peu après un nouveau résultat (victoire 1-0 par exemple, "petite victoire" jugée par un expert).
En plus du résultat V/D/N du match de football, on peut aussi ajuster ce paramètre, par exemple de la manière suivnate:
- K = 10 pour 1 but d'écart
- K = 20 pour 2 but d'écart
- K = 30 pour 3 but d'écart
- K = 40 pour plus de 4 but d'écart
Ça marche ? Jouer et tester sans risque
Sceptique ?La méthode du Elo rating permet d'exploiter une base de données statistiques, personnalisée et spécialisée, pour la détection de value bet, prise de décision et jusqu'à la mise exacte et optimale à investir.
Comme tout modèle mathématique, il est important de passer par une phase de test et d'ajustement du modèle. Bien sûr, si possible gratuitement et sans risque !
Comment tester le modèle et la procédure sans risque ?
Il suffit de le faire virtuellement. On prépare notre base de données statistique, puis on calcule les classements Elo correpsondants. Ensuite, par exemple durant un mois (ou plus bien sûr, il faut être patient...) on évalue les mises qu'on peut faire, et on note les gains ou pertes qui aurait été obtenus ainsi que les nouveaux classements Elo, match après match.
On calcule ainsi des indicateurs objectifs globaux: rendements ROI et ROC et alors, sans risque, on valide la méthode globale et on mise réellement, sinon on ajuste notre modèle petit à petit notre méthode pour la rendre rentable.
Voir aussi: