Gagner aux paris sportifs sportifs grâce aux maths ?


On peut répondre catégoriquement à deux questions sur les maths et jeux de hasard:


Jeux de hasard et mathématiques

On parle de hasard "pur" comme la roulette du casino, le loto, ...
Pour ce type de jeux, il n'existe aucune stratégie qui permet de changer l'espérance mathématique du jeux: cette affirmation est une propriété mathématique qui a été … mathématiquement prouvée !
Par exemple, si vous jouez à Pile ou Face, en gagnant 1€ lorsque Pile sort et perdant 1€ lorsque Face sort, l'espérance est nulle. En moyenne, sur un grand nombre de parties à ce jeu, vous ne gagnez ni ne perdez grand chose.
Et bien, pour ce type de jeu de hasard par exemple, il n'existe pas de stratégie qui change cette espérance. Ni martingale, ni étude statistique, ne change l'espérance.
De la même façon, lorsqu'on regarde les paris sportifs comme des jeux purement de hasard, aucune stratégie ne change l'espérance, et en particulier aucune formule mathématique de jeux ne permet de devenir gagnant sur le long terme.
Ce résultat est étudié et démontré mathématiquement sur cette page, pour une martingale, des paris combinés et quelques autres formules de mises en paris sportifs.
En résumé,
Aucune stratégie ne permet de renverser le hasard


Et avec des statistiques ? contre le hasard ?

Les jeux de hasard échappent aussi aux statistiques. En particulier, les lois de probabilité associées à des jeux de hasard comme le loto ou la roulette, sont dits mathématiquement des "lois de probabilité sans mémoire", c'est-à-dire que la connaissance des résultats passés n'influe pas sur les résultats à venir.
Un tel exemple simple: si on lance une pièce (bien équilibrée) et qu'on obtient 10 fois de suite Pile, et bien la probabilité d'obtenir Face en la lançant une nouvelle fois est de … 1/2 … comme tout d'obtenir Pile cette 11ème fois. (Par contre la probabilité globale d'obtenir 10 fois Pile consécutivement est, elle, assez faible, 1 chance sur 1024).

Une utilisation erronée de la loi des grands nombres: explications

La loi des grands nombres nous dit que, lorsque plus le nombre de lancers de la pièce est grand, plus les probabilités d'obtenir Pile et celle d'obtenir Face se rapprochent de la probabilité 1/2. D'où le raisonnement suivant, par exemple si au bout 100 lancers j'ai déjà obtenu 60 fois le résultat Pile, donc 40 fois Face, alors j'en suis aux statistiques 60/100 = 0,6 de Pile et 40/100 = 0,4 de Face. Comme les deux "doivent s'équilibrer" vers 1/2, forcément, pour rattraper son retard, Pile doit "ralentir" un peu, et Face le contraire. Ainsi, pour ce faire, Face devrait rattraper son retard dans les prochains tirages.

Ce raisonnement est erroné et provient d'une mauvaise utilisation de la loi des grands nombres qui affirme "seulement" que les statistiques de Pile et Face vont tendre vers leur propbabilité, ici 1/2.
On peut par exemple imaginer qu'à partir des 100 tirages précédents, on tire exactement autant de Pile et de Face (soit 50 chacun), pendant les 100 tirages suivants, amenant aux statistiques 110/200 = 0,55 de Pile et 90/200 = 0,45 de Face.
On s'est ainsi bien rapproché de 0,5 pour les deux résultats, sans que Face n'ait "rattrapé son retard".
On peut encore imaginer que sur les 1000 prochains tirages, après les 200 précédents, Pile continue d'"être avantagé" avec 510 tirages en sa faveurs. On arrive alors aux stats 620/1200 ≃ 0,51 de Pile et 580/1200 ≃ 0,49 de Face, et on s'est encore bel et bien rapproché des 0,5 pour les deux côtés.

Attention ainsi, dans les jeux de "hasard pur" les statistiques du passé n'ont pas leur mot à dire: on dit à ce titre, propriété mathématique de ces lois de probabilité, qu'il s'agit de "loi de probabilité sans mémoire".

Ce type d'erreur mathématique est maintenant bien connue, et désignée par the gambler's fallacy ou en français le sophisme du parieur (ou plus simplement l'erreur du parieur). Il s'agit maintenant d'un biais cognitif général assez bien connu, voir la page sur l'erreur du parieur.

Des maths pour éviter les erreurs

On parle souvent d'erreur du parieur, il y en a en fait un certains nombres d'erreurs. Elles sont étudiées et regroupées plus largement dans l'ensemble des erreurs cognitives: Un biais cognitif est un mécanisme qui traduit une erreur de traitement logique, un mécanisme de pensée à l'origine d'une altération du jugement. Il en résulte une prise de décision faussée.

Parmi ces biais, on peut citer: Comment parer ces erreurs, les éviter ? mathématiquement bien s&urc;r !
Ainsi, même si on ne développe pas là une stratégie 100% gagnante, au moins on évite déjà de perdre lorsque c'est prévisible...

Des maths définitivement inutiles contre le hasard ?

Oui, contre le hasard pur.
Mais beaucoup d'autres applications existent: le trading, les courses hippiques, les paris sportifs en général, …
Il faut (on n'a pas le choix !) voir ces catégories comme relevant du hasard. Mais pas seulement: l'historique importe, et historique = statistiques !
Un joueur encore inconnu jusque là et qui se révèle va augmenter drastiquement ses chances de victoires, ce que ne montre pas encore ni probabilité, ni statistiques, mais un œil connaisseur…
Des stratégies mathématiques existent donc bel et bien, et sont efficaces, mais dans des domaines ou un complément d'expertise peut être apporté.

Mathématiques et paris sportifs

Tout le monde le sait, le dit et le répète: les événements sportifs contiennent leur part de hasard ! Le match le plus assuré peut se retourner contre l'équipe favorite, aussi certaine que semblait sa victoire.
Parier sur des événements sportifs est risqué. Les maths peuvent-elles donc aider dans ce cas là ?

Cette fois, on peut néanmoins répondre affirmativement; les paris sportifs ne portent pas uniquement sur du hasard.
Faire un bon pronostic, systématiquement est chose impossible comme on vient de le dire, à cause de la part de hasard qui subsiste inévitablement. Tout bon pronostiqueur, aussi bon soit-il, le sait et doit avoir l'humilité d'accepter de se tromper... On mesure plutôt la qualité d'un bon pronostiqueur à son pourcentage de bons pronostics.

En plus, spécificité des paris sportifs, ce qui nous intéresse n'est pas seulement le nombre de bons pronostics, mais d'avoir à la fois des bons pronostiques et qui rapportent (les pronostiques faciles, sur des événements quasi-certains ont une cote très faible et ne rapportent que très peu, donc ne sont pas très intéressants; en paris sportifs, on parle de value bet).

Les maths entrent ici en jeu.
Imaginez un instant pouvoir laisser, même à un pronostiqueur moyen (vous-meme ?) deux chances sur trois pour être gagnant, là le taux de mauvais pronostics devrait etre très faible, voir nul.
Les mathématiques permettent cela, justement et par exemple. C'est une possibilité mathématique de calculer ses mises pour être gagnant en misant sur deux résultats différents du même événement (par exemple, victoire et match nul) et d'être gagnant dans les deux cas. Bien d'autres stratégies et formules mathématiques similaires existent.
Ainsi, les mathématiques alliées à quelques études, connaissances, statistiques, .... peuvent permettre d'être gagnant aux paris sportifs.

Et avec des statistiques ? contre le hasard des paris sportifs ?

Au contraire du hasard pur de certains jeux, contre lequel les stats ne peuvent rien, c'est une autre histoire pour les paris sportifs: Des stratégies de paris existent. Celles-ci sont inefficaces contre le hasard pur (l'espérance de gain ne change jamais, lire par exemple cet article et ses calculs, sans même (re)parler de l'erreur du parieur.), par contre elles peuvent l'être pour des paris sportifs comme par exemple pour la martingale sur les matchs nuls.

Une alliance: expertise sportive et mathématiques

En résumé, les maths seules ne permettent pas de gagner aux jeux de hasard, catégorie dans laquelle on trouve les paris sportifs.
Par contre, avec une expertise sportive (résultats précédents, statistiques, élément sportif particulier comme l'absence de joueurs, blessures, ...) on peut mettre en place des stratégies sécurisant au mieux les paris sportifs (comme les formules double chance et remboursé si, ou certaines martingales, entre bien d'autres formules de paris).
Le savoir faire se résume alors à savoir utiliser la bonne formule de paris, la bonne stratégie mathématique, selon les connaissances sportives qu'on a.

L'utilisation d'un classement Elo est aussi un très bon exemple de méthode mathématique permettant d'allier expertise sportive et statistiques/modèle mathématique.

Avec cette méthode ou une autre, il faut être clair sur le fait que:

Gagner aux paris sportifs ? un travail !

Enfin, il faut insister sur un point fondamental: devenir gagnant ainsi est largement possible et envisageable, mais cela nécessite de s'investir afin, à la fois
En résumé: être gagnant aux paris sportifs oui, mais cela demande du temps, des connaissances et de l'investissement: cela s'appelle un travail, non ? et les gains remportés s'appellent alors un salaire, non ?


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