Rendements pour des paris: ROI & ROC

Si je raconte que j'ai gagné 100 euros la semaine dernière, il est difficile de savoir si j'ai été vraiment bon (et/ou veinard).
Il manque une information fondamentale: combien ai-je misé pour en arriver là: si j'ai misé pour cela 40 euros de ma poche, c'est un bon gain. Par contre si j'ai misé 300 euros pour gagner cette centaine d'euros, le résultat n'est pas mirobolant …

ROI

L'outil de calcul mathématique qui permet de mesurer le bénéfice d'une transaction (financière plus généralement) est un rapport entre l'investissement avancé et le gain perçu en retour. L'acronyme pour ce rapport est le ROI: Return On Investment, ou encore, littéralement, retour sur investissement:

ROI = Gain net/Mise

ROI et ROC sont deux outils mathématiques qui permettent de mesurer l'efficacité d'un pari (sportif ou autre), et sont deux concepts qu'aussi bien les parieurs professionnels que les parieurs occasionnels doivent connaître et utiliser.
ROI, pour Return On Investment, ou encore rendement d'un investissement, est le ratio entre le gain sur le montant parié; c'est-à-dire, combie on gagne (ou perd) pour chaque euro parié. ROI est un indicateur mathématique local, pour calculer et estimer l'efficacité d'un investissement, ou pari, partiuclier.
Le rendement ROC, pour Return On Capital, ou rendement du capital, est un indicateur mathématique global. Le ROC est défini comme le ratio entre le capital total au début de la période sur sa valeur à la fin de la période.
On détaille dans cet article ces deux indicateurs, comment les calculer et s'en servir.

Avec les deux exemples précédent:

un gain de 100 euros avec 40 euros misés donne un ROI = 100/40 = 2,5 = 250%
un gain de 100 euros avec 300 euros misés donne un ROI = 100/300 ≃ 0,33 = 33%

Le ROI caractérise la qualité de l'investissement et de son gain, indépendamment de leurs valeurs respectives, mais de leur rapport.
Pour de multiples mises et gains, on adapte la formule de calcul par

ROI = Gain net/Mises cumulées

Ainsi, si j'ai misé 10 euros et en ai gagné 12 (soit 2 euros net), j'ai aussi misé 5 euros pour lesquels j'en ai gagné 8 (3 euros net), le rendement est ROI = 2+3/10+8 ≃ 0,27 = 27% Le ROI mesure seulement l'efficacité d'investissements, ou paris, mais ne parle pas de l'efficacité d'une stratégie plus globale.
Par exemple, si j'ai une bankroll de 100 euros au total, et que je mise 1 euro et en gagne 3, alors le ROI est excellent (300%), mais ma stratégie globale n'est pas très efficace car j'ai laissé de côté, inutilisée, presque toute ma bankroll.
L'indicateur mathématique pour calculer et mesurer l'efficacité globale d'une stratégie est le ROC, que l'on détaille ci-dessous.

ROC

Le ROI permet de mesurer le rendement, ou l'efficacité, d'investissements ou paris.

Pour évaluer sa stratégie globale un indicateur mathématique global est nécessaire: le ROC, ou Return On Capital (litteralement: Retour Sur Capital).
On ne compte pas ici les mises, c'est-à-dire l'argent effectivement investi, mais le capital entier ou la bankroll, et la formule est alors assez similaire:

ROC = Gain net/Capital

Par exemple, si j'ai un capital, ou une bankroll, de 200 euros, et que j'ai misé et gagné comme précedemment: mise 10 euros pour un gain 12 euros et mise de 5 euros pour un gain de 8 euros, alors le ROC est ROC = 2+3/200 = 0,025 = 2,5%

Le ROI caractérise la qualité de mes investissements ou paris, tandis que le ROC caractérise ma gestion de portefeuille ou de bankroll.
Un fort ROI montre une bonne qualité de parieur. Un fort ROC montre un bon gestionnaire.
Si j'ai une bankroll de 200 euros comme précédemment, mais que je n'en utilise que 10 euros pour parier, alors même si mes paris sont efficaces (fort ROI), je n'utilise pas grandement mon potentiel et mon ROC est faible.

Ces deux indicateurs, ROI et ROC sont fondamentaux dans une stratégie qui se voudra globalement gagnante.

Différence ROI/ROC: exemple des martingales

Pour bien comprendre la différence entre ROI et ROC, et leur intérêt respectif, on peut prendre l'exemple d'une martingale, et par exemple, avec l'aide du calculateur de mises à gain fixe.
Avec 100 euros de bankroll, lorsque je remporte ma martingale, j'ai le rendement sur mon capital

ROC = 10/100 = 10%

peu importe le nombre de mises qui auront été nécessaires.

Par contre, si je remporte ma martingale à ma 1ère mise, mon

ROI = 10/5 = 200%

tandis que si je la remporte à la 2ème mise,

ROI = 10/12,5 = 80%

etc... et mon ROI diminue au fur et à mesure des mises successives dans la martingale.

Ainsi, l'outil mathématique adapté pour mesurer le rendement d'une mise est le ROI qui a un intérêt bien limité sur le long terme.
Pour étudier et mettre en place une stratégie gagnante à long terme, le ROC est l'outil de mesure essentiel.

Combien considérer comme un bon ROI et ROC ?

Un ROI élevé n'est pas forément un bon indicateur, puisqu'il ne s'agit que d'un indicateur local: avoir un important ROI et plus tard avoir des pertes n'est pas une bonne stratégie sur le long terme. Et sur le long terme, c'est le ROC qui est parlant.
Un ROC de quelques pourcents (5-10&percent;) peut être considéré comme un bon rendement, voir le simulateur de l'évolution de la bankroll.
Des parieurs professionnels, ou tradeurs sportifs, recherchent des rendements bien supérieurs, mais quelques pourcents permettent déjà d'accumuler des gains et de constituer une intéressante bankroll.
Surtout, si un rendement ROC constant à travers le temps est assuré, alors chaque gain à un moment vont participer ensuite à la bankroll et au nouveaux profits: la bankroll augmente de manière exponentielle, voir le simiulateur de bankroll par exemple.

Voir aussi: